Biskup Tadeusz Rybak, syn Bolesława i Heleny z domu Tylman, urodził się 7 listopada 1929 r. w Milanówku k. Warszawy. Tam też ukończył szkołę podstawową i liceum ogólnokształcące. Świadectwo dojrzałości otrzymał w 1948 r. i tegoż roku wstąpił do Arcybiskupiego Wyższego Seminarium Duchownego we Wrocławiu. Święcenia kapłańskie otrzymał w katedrze wrocławskiej 2 sierpnia 1953 r. z rąk bp. Franciszka Sonika (z Kielc).
Po święceniach pracował w duszpasterstwie, pełniąc obowiązki wikariusza parafii Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Bielawie (1953-54), parafii św. Stanisława Biskupa i św. Doroty we Wrocławiu (1954-55) oraz parafii św. Stanisława Biskupa w Świdnicy (1955-56).
W latach 1956-57 pracował w Instytucie Katolickim w Trzebnicy-Bętkowie.
W roku 1957 rozpoczął studia na Wydziale Teologicznym Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, które ukończył uzyskaniem tytułu doktora teologii w roku 1962.
Od 1 września 1962 do 1977 r. był wicerektorem Metropolitalnego Wyższego Seminarium Duchownego we Wrocławiu oraz wykładowcą teologii dogmatycznej i liturgiki. W tym samym czasie był członkiem Komisji Episkopatu Polski do spraw Seminariów Duchownych oraz członkiem Rady Duszpasterskiej i Komisji Liturgicznej Archidiecezji Wrocławskiej.
W 1969 r. został mianowany kapelanem Ojca Świętego.
28 kwietnia 1977 r. został powołany przez papieża Pawła VI do godności biskupa tytularnego Benepoty i ustanowiony biskupem pomocniczym abp. Henryka Gulbinowicza, metropolity wrocławskiego. Sakrę biskupią otrzymał w katedrze wrocławskiej 24 czerwca 1977 r. z rąk abp. Henryka Gulbinowicza. Współkonsekratorami byli bp Wincenty Urban i bp Jerzy Modzelewski.
Od 1 lipca 1977 r. bp Tadeusz Rybak został ustanowiony wikariuszem generalnym Arcybiskupa wrocławskiego. W 1978 r. został także członkiem Kapituły Metropolitalnej Wrocławskiej, a w 1982 r. jej prepozytem.
Od 1983 r. bp Tadeusz Rybak był przewodniczącym Komisji Episkopatu Polski do spraw Liturgii i Duszpasterstwa Liturgicznego. W tym czasie Komisja przygotowała do druku niemal wszystkie księgi liturgiczne, którymi posługujemy się obecnie w naszym kraju.
25 marca 1992 r. Ojciec Święty Jan Paweł II ustanowił go Pierwszym Biskupem Diecezji Legnickiej.
Ingres do legnickiej katedry (uroczyste rozpoczęcie rządu diecezją) nastąpił 24 maja 1992 r.
Dewiza biskupia: „Per Christum - In Spiritus - ad Patem” (Przez Chrystusa - w Duchu - do Ojca).

Wraz z bp. Tadeuszem Rybakiem święcenia kapłańskie 2 sierpnia 1953 r. we Wrocławiu z rąk bp. Franciszka Sonika (Kielce) otrzymali następujący kapłani:
Ks. Aleksander Brandt
Ks. Bronisław Goldewicz
Ks. Marian Hawryszczuk
Ks. Zbigniew Jankowski
Ks. Józef Jurkowski
Ks. Sewerian Kaczor
Ks. Zdzisław Kaleński
Ks. Zygmunt Kamiński
Ks. Zdzisław Kirsz
Ks. Jan Kurdybelski
Ks. Paweł Panasiuk
Ks. Jerzy Pankowiak
Ks. Władysław Rączka
Ks. Stanisław Rogalski
Ks. Jakub Smyk
Ks. Zbigniew Szeliga
Ks. Kazimierz Wróbel