Urodził się 7 lipca 1907 r . w Jaworznie jako syn Franciszka i Wiktorii z d. Sroka. Świadectwo dojrzałości uzyskał w Państwowym Gimnazjum im . Stanisława Staszica w Chrzanowie w 1927 r. W latach 1927-33 studiował filozofię i teologię na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Jagiellońskiego i w Częstochowskim Seminarium Duchownym w Krakowie.

Pierwsze lata kapłaństwa

Święcenia kapłańskie przyjął z rąk bp. Teodora Kubiny 6 czerwca 1933 r. na Jasnej Górze. Po święceniach pracował jako wikariusz w Grodźcu i w parafii św. Zygmunta w Częstochowie. W latach 1937-44 był prefektem, prokuratorem i wykładowcą historii Kościoła powszechnego i liturgiki w Częstochowskim Seminarium Duchownym, a w latach 1944-45 został wicerektorem seminarium. W latach 1945-50 był prefektem Liceum Męskiego im. Romualda Traugutta i Liceum dla Dorosłych oraz kapelanem Zakładu św. Antoniego w Częstochowie.

Duszpasterz młodzieży

Z jego osobą są związane początki duszpasterstwa akademickiego w Częstochowie. Ksiądz Chwistecki był duszpasterzem akademickim od 1945 r. Po II wojnie światowej nastały lata komunizmu i walka z Kościołem i religią. Po 1947 r. jednak mimo wszystko duszpasterstwo zaczęło funkcjonować. Częstochowskie uczelnie były wtedy jeszcze w stadium powstawania – istniała m.in. Wyższa Szkoła Handlowa, której rektorem był Juliusz Braun senior. Po Powstaniu Warszawskim przybyła tu licznie polska inteligencja, która uciekła z Warszawy, w taki sposób znalazła się tutaj m.in. Zofia Kossak-Szczucka, znana pisarka, współzałożycielka powojennej Niedzieli.

Ksiądz Chwistecki, pozbawiony prawa nauczania w szkołach, w latach 1950-51 katechizował młodzież częstochowskich szkół średnich na Jasnej Górze i w katedrze. W 1951 r. został mianowany administratorem parafii Świętej Rodziny w Częstochowie, a następnie jej proboszczem. W latach 1958-85 pełnił urząd dziekana dekanatu Częstochowa II.

Należał do różnych komisji diecezjalnych. W maju 1990 r. przeszedł na emeryturę, nadal jednak mieszkał na plebanii parafii archikatedralnej. Był Prałatem Honorowym Ojca Świętego i prałatem scholastykiem Kapituły Bazyliki Archikatedralnej Częstochowskiej.

Ksiądz Chwistecki zmarł 2 lipca 1994 r. Pogrzeb odbył się 4 lipca w bazylice archikatedralnej. Mszy św. pogrzebowej koncelebrowanej przewodniczył i homilię wygłosił abp Stanisław Nowak, a koncelebransami byli: bp Antoni Długosz i 84 kapłanów. W uroczystościach pogrzebowych wzięli udział klerycy Wyższego i Niższego Seminarium Duchownego, siostry zakonne, wierni z parafii archikatedralnej oraz mieszkańcy Częstochowy. Przybyła również delegacja kombatantów ze sztandarem.

Arcybiskup Stanisław Nowak przypomniał w homilii, że był on „bardzo gorliwym kapłanem, który cały spalał się w duszpasterzowaniu”. „Kapłan zawsze powołany jest do radykalizmu ewangelicznego. Całym swoim życiem powinien wyrażać prawdę zawartą w przypowieści o ziarnie wydającym plon. Najpierw bowiem trzeba umrzeć dla świata, by narodzić się dla Boga i ludzi. Ksiądz prałat przejął się swoim powołaniem kapłańskim. I swym kapłaństwem żył do końca. Ksiądz prałat był człowiekiem modlitwy i uczył jej wartości dla człowieka wierzącego” – powiedział wówczas w homilii abp Nowak.

Ksiądz prał. Józef Chwistecki został pochowany obok swojej matki na cmentarzu św. Rocha w Częstochowie.